এসএসসি উচ্চতর গণিত
নির্দেশনা: নিচের ৪টি সৃজনশীল প্রশ্নের মধ্যে যেকোনো ৩টি প্রশ্নের উত্তর দাও।
সৃজনশীল প্রশ্ন - ১ (সম্ভাবনা)
একটি ব্যাগে ৬টি লাল, ৫টি নীল এবং ৪টি সবুজ বল আছে। এলোমেলোভাবে পরপর দুটি বল তোলা হলো।
ক) উভয় বল নীল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর। (২)
খ) অন্তত একটি বল লাল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর। (৪)
গ) প্রথমটি সবুজ এবং দ্বিতীয়টি নীল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর। (৪)
১০ নম্বরসৃজনশীল প্রশ্ন - ২ (সূচক)
যদি x = 272/3 এবং y = 163/4 হয়।
ক) x ও y এর মান নির্ণয় কর। (২)
খ) (x³y²)/(xy) এর মান নির্ণয় কর। (৪)
গ) log₂(xy) এর মান নির্ণয় কর। (৪)
১০ নম্বরসৃজনশীল প্রশ্ন - ৩ (দ্বিপদী বিস্তৃতি)
(2x-3)6 এর বিস্তৃতি বিবেচনা কর।
ক) বিস্তৃতির সাধারণ পদ লিখ। (২)
খ) x⁴ সম্বলিত পদ নির্ণয় কর। (৪)
গ) সহগগুলোর যোগফল নির্ণয় কর। (৪)
১০ নম্বরসৃজনশীল প্রশ্ন - ৪ (সমন্বিত)
একটি মুদ্রা ৪ বার নিক্ষেপ করা হলো এবং (x+2)5 এর বিস্তৃতি বিবেচনা কর।
ক) ঠিক ৩ বার হেড আসার সম্ভাবনা নির্ণয় কর। (২)
খ) (x+2)⁵ এর মধ্যম পদ নির্ণয় কর। (৪)
গ) অন্তত ১টি টেল আসার সম্ভাবনা নির্ণয় কর। (৪)
১০ নম্বরউত্তর - ১
ক) P = (৫/১৫) × (৪/১৪) = ২০/২১০ = ২/২১
খ) P(অন্তত একটি লাল) = ১ - P(কোনো লাল নয়)
= ১ - (৯/১৫ × ৮/১৪)
= ১ - ১২/৩৫
= ২৩/৩৫
গ) P = (৪/১৫) × (৫/১৪) = ২০/২১০ = ২/২১
উত্তর - ২
ক) x = 272/3 = 9 এবং y = 163/4 = 8
খ) (x³y²)/(xy) = x²y
= 9² × 8
= 81 × 8
= 648
গ) log₂(xy) = log₂72 ≈ 6.17
উত্তর - ৩
ক) Tr+1 = ⁶Cr(2x)6-r(-3)r
খ) 6-r = 4 ⇒ r = 2
T₃ = ⁶C₂(2x)⁴(-3)²
= 15 × 16x⁴ × 9
= 2160x⁴
গ) x = 1 বসালে,
(2-3)⁶ = (-1)⁶ = 1
উত্তর - ৪
ক) P = ⁴C₃ / 2⁴ = 4/16 = 1/4
খ) মধ্যম পদ = T₄
= ⁵C₃ × x² × 2³
= 10 × x² × 8
= 80x²
গ) P(অন্তত ১টি টেল)
= 1 - P(সবগুলো হেড)
= 1 - (1/2)⁴
= 1 - 1/16
= 15/16
Post a Comment